事情的开始是为了应对期末考试不让带计算机，我们几个人在一起讨论起了如何计算开根号，当时小马哥和卢总那叫一个绞尽脑汁，小生灵机一动，算不好算，那可以量嘛！

随即粗略计算开根号的方法——测量，就“当当当”出现啦。

其实就是利用勾股定理，画个直角三角形，把某个边凑成所求的数值即可。例如要求 $\sqrt{5}$，就画一个直角边分别为 1 和 2 的直角三角形，然后量一下斜边就是 $\sqrt{5}$ 的粗略值了。

这样，我们只需要将要求的根号值凑进一个较易画出的直角三角形即可， 甚至我们可以叠加出多个三角形来求较难凑的数，例如要求 $\sqrt{6}$，可以先用 1 和 2 连出一条长为 $\sqrt{5}$ 的斜边，再以此为直角边接上长为 1 的直角边画三角形，再出来的斜边就是 $\sqrt{6}$。

由于期末考试大多是一些较为简单的开根号计算，那么这样来粗略地精确到小数点后一位或两位是没问题的。普通尺子很难到如此精确？哈，我可没说上面的“1”“2”单位是厘米嘛，把 1 画成 1cm 是一个精确度，那画成 10cm 不就又精确一些嘛，当然也可以画成 5cm 量出来再换算一下就是了，跟地图上的图例一个道理。

哈哈，我甚至想到要是做出一种扁平的三角尺，两直角边从直角顶点开始标刻度，在一些特殊长度如 $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$…处标记，到时候就可以直接拿个尺子找到对应的两点测量了。

ps：最后考试也没用到这个方法，老师们仁慈，线上考试答案都以选项形式给出了。

一般形式的计算

基础公式

由图 1 可计算出系统的开环传递函数

$$G (s) = \frac {C (s)}{E (s)} = \frac {K\left (T_{d} s+1\right)}{s\left [s /\left (2 \zeta \omega_{n}\right)+1\right]} \tag {1.1}$$

令 $z=\frac {1}{T_{d} } $ ，则闭环传递函数为

$$\Phi (s)=\frac {\omega_{n}^{2}}{z} \cdot \frac {s+z}{s^{2}+2 \zeta_{d} \omega_{n} s+\omega_{n}^{2}} \tag {1.2}$$

$$\zeta_{d}=\zeta+\frac {\omega_{n}}{2z} \tag {1.2.1}$$

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提示

Unavailable for your site because your domain is not properly configured to support HTTPS

解决

本人使用的 Cloudflare 的 DNS 服务，添加记录时 “代理状态” 会自动开启 “已代理”，本人程度有限，猜测可能就是因为被 Cloudflare 代理，使得 GitHub Pages 无法下发证书。此时取消记录中的代理显示 “仅限 DNS”，在 GitHub Pages 设置里删除原本的自定义域名，重新添加即可（可能需要一点时间反应）。

（再次于 Cloudflare 的 DNS 配置中开启代理似乎对 “GitHub Pages 已开启的 “Enforce HTTPS” 没有影响。